Записать уравнение гармонического колебания точки с амплитудой 30 см, угловой частотой 31 рад/с и начальной фазой, равной нулю. Определить ускорение точки в момент времени, когда смещение равно 20 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение гармонического колебания
x(t) = A * cos(ωt + ϕ),

где
x(t) - смещение точки в момент времени t
A = 30 см - амплитуда
ω = 31 рад/с - угловая частота
ϕ = 0 - начальная фаза
t - время.

Подставляем известные значения
x(t) = 30 * cos(31t).

Ускорение точки в момент времени t равно второй производной смещения по времени
a(t) = -ω^2 A cos(ωt + ϕ).

Подставляем значения и находим ускорение в момент времени, когда смещение равно 20 см (x(t) = 20 см)
a(t) = -31^2 30 cos(31t) = -28830 * cos(31t) cм/с^2.