1. Стержень длиной 1 м и массой 300 г закреплен на оси, проходящей через середину стержня. В конец стер­жня ударяется шарик мас­сой 100 г, летевший со скоростью 20 м/с перпендикулярно стер­жню. Найти угловую скорость стержня после удара. Удар считать абсолютно неупругим.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения момента импульса:

Перед ударом угловая скорость стержня равна нулю, так как он покоится. После удара будем обозначать угловую скорость стержня через ω.

Момент импульса системы до удара равен моменту импульса после удара:

mvr = I*ω

где m - масса шарика, v - скорость шарика, r - радиус стержня (мы будем считать его равным половине длины стержня), I - момент инерции стержня относительно оси вращения (середины стержня).

mvr = I*ω

0.1200.5 = (1/3)0.3(0.5)^2 * ω

1 = 1/6 * ω

ω = 6 рад/с

Ответ: угловая скорость стержня после удара равна 6 рад/с.