С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радуисом 40 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения, необходимо, чтобы автомобиль двигался со скоростью, соответствующей округлению кривизны моста, то есть когда центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения.

Центростремительное ускорение равно (a_c = \frac{v^2}{r})
где (v) - скорость движения, (r) - радиус кривизны моста.

Ускорение свободного падения (g = 9.8 \ м/с^2).

Подставляем данные
[9.8 = \frac{v^2}{40}]

[v^2 = 392]

[v = \sqrt{392} \approx 19.8 \ м/с]

Таким образом, автомобиль должен проходить середину выпуклого моста со скоростью около 19.8 м/с (приблизительно 71.3 км/ч).