Два тела массами m1=100 г и m2=150 висят на нити, перекинутой через блок. Определить скорости тел через время t=1 c/

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Используем закон сохранения энергии. Пусть тело массой m1 падает на высоту h1, а тело массой m2 поднимается на высоту h2. Тогда можно написать уравнение:

m1gh1 + m2gh2 = m1v1^2/2 + m2v2^2/2

где g - ускорение свободного падения (примем значение 9.81 м/с^2).

Также используем закон сохранения импульса:

m1v1 = m2v2

Теперь можем решить систему уравнений:

m1gh1 + m2gh2 = m1v1^2/2 + m2v2^2/2

m1v1 = m2v2

Подставляем значения m1=100 г = 0.1 кг, m2 = 150 г = 0.15 кг и t=1 c:

0.19.81h1 + 0.159.81h2 = 0.1v1^2/2 + 0.15v2^2/2

0.1v1 = 0.15v2

Из последнего уравнения находим v1 = 1.5*v2, подставляем это значение в первое уравнение:

0.19.81h1 + 0.159.81h2 = 0.1(1.5v2)^2/2 + 0.15*v2^2/2

0.981h1 + 1.4715h2 = 0.1125v2^2 + 0.1125v2^2

Из данного уравнения можно найти значения v1 и v2 через h1 и h2.