. С какой высоты падает тело без начальной скорости, если путь, пройденный им за последнюю секунду движения, в пять раз больше пути, пройденного за первую секунду? g = = 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой пути движения тела при равноускоренном движении:

S = vt + (at^2) / 2,

где S - путь, который прошло тело за время t,
v - начальная скорость тела,
a - ускорение,
t - время.

По условию задачи v = 0 (начальная скорость равна нулю), а ускорение равно g = 10 м/с^2.

Так как путь, пройденный за последнюю секунду движения (т.е. за вторую секунду), в пять раз больше пути, пройденного за первую секунду, то можно записать:

S2 = 5 * S1.

Для первой секунды (t = 1 с):

S1 = 0 1 + 10 (1^2) / 2 = 5 м.

Для второй секунды (t = 2 с):

S2 = 0 2 + 10 (2^2) / 2 = 20 м.

Таким образом, путь, пройденный за вторую секунду, равен 20 метрам.

Итак, если путь, пройденный за последнюю секунду, составляет 20 метров, то это значит, что тело падает с высоты 25 метров (так как путь, пройденный за первую секунду, равен 5 метрам).