Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 100 г, то частота колебаний уменьшится в 1,41 раза. Какой массы груз был первоначально подвешен к пружине?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса исходного груза равна М г, частота колебаний без гири равна f, частота колебаний с гирей равна f'. Тогда справедливо следующее соотношение:

f = (1/2π) * √(k / m), где k - коэффициент упругости пружины

f' = (1/2π) * √(k / (m + 0.1)) = f / 1.41

f / ((m + 0.1) / m) = f / 1.41

(m + 0.1) / m = 1.41

m + 0.1 = 1.41m

0.1 = 0.41m

m = 0.1 / 0.41 ≈ 0.24 кг

Исходно подвешенный груз был массой около 240 г.