Определить скорость, которую приобретает электрон, приблизившись из состояния покоя к положительному точечному заряду величиной 2 нКл с расстояния 5 см до расстояния 3 см. Ответ выразить в Мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости, с которой движется электрон, приближаясь к положительному заряду, воспользуемся законом сохранения энергии:

Э потенц. = Э кинет. + Э потенц.

(кЭQ1Q2/R2 - кЭQ1Q2/R1) = 1/2 m v^2

где:
к - постоянная Кулона (8,9875 10^9 Нм^2/Кл^2)
Q1 и Q2 - величины зарядов (Q1 = -e, Q2 = 2 10^-9 Кл)
R1 и R2 - начальное и конечное расстояния (R1 = 5 см = 0,05 м, R2 = 3 см = 0,03 м)
m - масса электрона (9,11 10^-31 кг)
v - скорость электрона

Подставляем известные значения и находим скорость электрона:

(8,9875 10^9 (-1,6 10^-19) 2 10^-9 / 0,03 - 8,9875 10^9 (-1,6 10^-19) 2 10^-9 / 0,05) = 1/2 9,11 10^-31 * v^2

(3595 / 0,03 - 3595 / 0,05) = 4,55295 10^-31 v^2

(119,833(3) - 71,9) = 4,55295 10^-31 v^2

47,933(3) = 4,55295 10^-31 v^2

v^2 = 47,933(3) / 4,55295 * 10^-31

v^2 ≈ 10537,1 * 10^31

v ≈ √10537,1 * 10^31

v ≈ 102,64 * 10^15 м/с

v ≈ 1,0364 10^17 м/с = 1,0364 10^14 Мм/с

Следовательно, скорость, с которой приближается электрон к положительному заряду, составляет около 1,0364 * 10^14 Мм/с.