Чугунная плита размерами 2,5 м, 500 см, 4 м 3.Чугунная плита размерами 2,5 м, 500 см, 4 м, охлаждаясь на 40⁰ С, выделяет в пространство энергию. На сколько градусов можно нагреть воздух в помещении площадью 14 м2 и высотой 2,5 м, считая, что вся энергия выделяющаяся при охлаждении плиты, идет на нагревание воздуха. ( Привести полное подробное решение задачи)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Размеры плиты: 2,5 м, 500 см, 4 м
Температурное охлаждение плиты: 40⁰ C
Площадь помещения: 14 м2
Высота помещения: 2,5 м

Переведем размеры плиты в метры:
Длина плиты: 2,5 м
Ширина плиты: 500 см = 5 м
Высота плиты: 4 м

Общая площадь плиты: 2 (2,5 5 + 2,5 4 + 5 4) = 2 (12,5 + 10 + 20) = 2 42,5 = 85 м2

Теплоемкость чугуна: c = 450 Дж/(кг*С)
Плотность чугуна: ρ = 7200 кг/м3

Масса плиты: V ρ = 85 7200 = 612000 кг

Энергия, выделяемая плитой при охлаждении на 40⁰ C: Q = c m ΔT = 450 612000 40 = 11016000000 Дж

Эта же энергия пойдет на нагревание воздуха в помещении.

Объем помещения: V = 14 * 2,5 = 35 м3

Масса воздуха в помещении: m = V ρвоздуха = 35 1,225 = 42,875 кг

Теплоемкость воздуха: cвоздуха = 1005 Дж/(кг*С)

Для нагревания воздуха используем формулу:

Q = cвоздуха m ΔT

11016000000 = 1005 42,875 ΔT
ΔT = 11016000000/(1005*42,875) = 257,8 градусов

Ответ: Воздух в помещении можно нагреть на 257,8 градусов.