Решить задачу по физике В сосуде при 273 К и 1,01*10^5 находится 10^3 моль одноатомног
газа в идеальном состоянии. Рассчитайте конечную температуру, дав
ление газа и работу процесса расширения газа до объема, в 2 раз
превышающего первоначальный: а) при медленном изотермическом рас
ширении в цилиндре с поршнем, двигающимся без трения; 6) при адиа
батическом расширении в аналогичных условиях; в) при мгновенно
удалении перегородки между сосудом и вакуумированным пространст
вом того же объема. Объясните различие результатов, полученны
в трех процессах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для медленного изотермического расширения
Так как процесс изотермический, то температура газа не изменится и останется равной 273К
Пусть начальный объем газа равен V, тогда конечный объем будет 2V
Подставляем известные значения и получаем: P V = nRT, P V = 1,0110^5 V = 1000 8,31 273, откуда P = 3324 Па
Также используем закон сохранения энергии для работы процесса: работа = P ΔV = 1,0110^5 V - 1,0110^5 V = 1,0110^5 * V Дж.

Для адиабатического расширения
Так как процесс адиабатический, то можно использовать закон адиабаты: PV^γ = const, где γ - показатель адиабаты (для одноатомного газа γ = 5/3)
P V^(5/3) = nRT, P V^(5/3) = 1,0110^5 V = 1000 8,31 T, откуда P = 6950,5 Па
Работа процесса: работа = P ΔV = 1,0110^5 V - 1,0110^5 V = 1,0110^5 * V Дж.

Для мгновенного удаления перегородки
В данном случае газ расширится до того объема, который превышает первоначальный в 2 раза. Таким образом, начальный объем V, конечный объем 2V
Используя уравнение состояния идеального газа, получаем: P V = nRT, P V = 1,0110^5 V = 1000 8,31 T, откуда P = 3324 Па
Работа процесса: работа = P ΔV = 1,0110^5 V - 1,0110^5 V = 1,0110^5 * V Дж.

Таким образом, мы получаем различные результаты для каждого процесса из-за специфики каждого из них: изотермический процесс поддерживает постоянную температуру, адиабатический изменяет температуру при расширении, а мгновенное удаление перегородки вызывает внезапное расширение газа без изменения температуры.