Для вычисления ускорения свободного падения на поверхности Марса воспользуемся законом всемирного тяготения:
F = G (m1 m2) / r^2
Где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел (Земли и Марса), r - расстояние между центрами масс этих тел.
Поскольку масса Марса составляет 10% от массы Земли, то:
m2 = 0.1 * m1
Также, учитывая что радиус Марса примерно вдвое меньше земного, можно сказать что:
r = 2 * r_земля
Теперь заменим m2 и r в формуле:
F = G (m1 0.1 m1) / (2 r_земля)^2
Учитывая, что на поверхности Земли ускорение свободного падения составляет около 9.81 м/с^2, то:
F_земля = m_земля g_земля = m_земля 9.81
Теперь можем выразить G:
G = F_земля (2 r_земля)^2 / (m1 0.1 m1)
G = 9.81 (2 r_земля)^2 / (m1 0.1 m1)
Подставляя данные о Земле (m1 = m_земля = 5.972 x 10^24 кг, r_земля = 6.371 x 10^6 м), получим:
G = 9.81 (2 6.371 x 10^6)^2 / (5.972 x 10^24 0.1 5.972 x 10^24)
G ≈ 3.71 м/с^2
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет примерно 3.71 м/с^2.
Для вычисления ускорения свободного падения на поверхности Марса воспользуемся законом всемирного тяготения:
F = G (m1 m2) / r^2
Где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел (Земли и Марса), r - расстояние между центрами масс этих тел.
Поскольку масса Марса составляет 10% от массы Земли, то:
m2 = 0.1 * m1
Также, учитывая что радиус Марса примерно вдвое меньше земного, можно сказать что:
r = 2 * r_земля
Теперь заменим m2 и r в формуле:
F = G (m1 0.1 m1) / (2 r_земля)^2
Учитывая, что на поверхности Земли ускорение свободного падения составляет около 9.81 м/с^2, то:
F_земля = m_земля g_земля = m_земля 9.81
Теперь можем выразить G:
G = F_земля (2 r_земля)^2 / (m1 0.1 m1)
G = 9.81 (2 r_земля)^2 / (m1 0.1 m1)
Подставляя данные о Земле (m1 = m_земля = 5.972 x 10^24 кг, r_земля = 6.371 x 10^6 м), получим:
G = 9.81 (2 6.371 x 10^6)^2 / (5.972 x 10^24 0.1 5.972 x 10^24)
G ≈ 3.71 м/с^2
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет примерно 3.71 м/с^2.