2. Какой внутренней энергией обладают3,2 кг озона при -23°С (температура отрицательная)
3.Воздух массой 290 г, находящийся в цилиндре под поршнем, при изобарном нагревании совершил работу 5,9 кДж. На сколько при этом изменилась температура воздуха? Воздух считается двухатомным газом с молярной массой 29•10-3 кг/моль.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Внутренняя энергия газа можно выразить через формулу: U = C m ΔT, где C - удельная теплоемкость газа, m - масса газа, ΔT - изменение температуры
Для озона удельная теплоемкость C = 0,919 кДж/(кг°C) (для нагревания при постоянном давлении)
ΔT = -23°C - (-100°C) = 77°
U = 0,919 3,2 * 77 = 220,5 кД
Таким образом, при -23°С у озона внутренняя энергия составляет 220,5 кДж.

Работу газа при изобарном процессе можно выразить формулой: W = P ΔV, где P - давление газа, ΔV - изменение объема
Из первого закона термодинамики следует: Q = ΔU + W, где Q - теплообмен, ΔU - изменение внутренней энергии
Так как у нас изобарный процесс, то Q = ΔU + P ΔV
ΔU = C_v m ΔT, где C_v - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме
Для двухатомного газа С_v = 5/2 R, где R - универсальная газовая постоянная
Также из уравнения состояния газа PV = nRT следует, что P = nRT/V
Подставляем все формулы в уравнение Q = ΔU + P ΔV и получаем: m C_v ΔT = nRΔT + P ΔV
n = m / M, где M - молярная масса газа
Собираем все вместе и получаем: m C_v ΔT = mRΔT + P ΔV
Так как изобарный процесс, то P ΔV = W
По условию W = 5,9 кДж, C_v = 5/2 8,31 = 20,775 Дж/(моль°C), M = 29•10-3 кг/моль
Подставляем все значения и находим ΔT
m 20,775 ΔT = m 8,31 ΔT + 5,9 103
290 20,775 ΔT = 290 8,31 ΔT + 5,9 103
6008,75 ΔT = 2415,9 ΔT + 5900
3592,85 ΔT = 5900
ΔT ≈ 1,64°C
Таким образом, температура воздуха изменилась на примерно 1,64°C в результате изобарного нагревания.