В комнате площадью 18 кв.м. и высотой 2.6 м сухой термометр психрометра показывает 24 градуса, влажный 18 градусов. Определите относительную и абсолютную влажность в этой комнате, массу пара в ней, точку росы и какое количество пара (по массе) выделиться в виде росы, если температура в комнате уменьшится до 12 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения поставленной задачи воспользуемся формулами для определения относительной и абсолютной влажности воздуха:

Относительная влажность (Φ) вычисляется по формуле
Φ = (e/е_s) * 100%,

где e - давление насыщенных паров при текущей температуре, е_s - давление насыщенных паров при температуре точки росы.

Абсолютная влажность (ω) рассчитывается по формуле
ω = 0.622 * (e/(P - e)),

где P - атмосферное давление.

Сначала найдем давление насыщенных паров при текущей температуре (24 градуса). Для этого воспользуемся уравнением Клаузиуса-Клапейрона
ln(e) = -5417.84/(T + 273.15) + 23.191,

где T - температура в Кельвинах.

Подставляем текущую температуру в формулу и находим e
ln(e) = -5417.84/(297.15) + 23.191 = 9.86
e = exp(9.86) = 19263 Па.

Давление насыщенных паров при температуре точки росы (18 градусов) найдем аналогично
ln(e_s) = -5417.84/(291.15) + 23.191 = 8.93
e_s = exp(8.93) = 7539 Па.

Теперь можем рассчитать относительную влажность
Φ = (19263/7539) * 100% = 255.57%.

Абсолютную влажность найдем
ω = 0.622 * (19263/(101325 - 19263)) = 0.117 кг/кг.

Масса пара в комнате рассчитывается через абсолютную влажность и объем комнаты
m = V ω = 18 2.6 * 0.117 = 4.78 кг.

Температура точки росы (Td) вычисляется по формуле
ln(e_s) = -5417.84/Td + 23.191
Td = -5417.84 / (ln(7539) - 23.191) = 14.23 градусов.

Количество пара (по массе), которое выделится в виде росы при понижении температуры до 12 градусов, найдем через разность давлений насыщенных паров при температурах 12 и 14.23 градусов
e2 = exp(-5417.84/(273.15+12) + 23.191) = 12522 Па
e1 = exp(-5417.84/(273.15+14.23) + 23.191) = 7355 Па
m_роса = V (e2 - e1) / (101325 - e2) = 18 2.6 * (12522 - 7355) / (101325 - 12522) = 0.81 кг.

Итак, относительная влажность в комнате составляет 255.57%, абсолютная влажность - 0.117 кг/кг, масса пара - 4.78 кг, точка росы - 14.23 градусов, количество пара, выделившегося в виде росы при понижении температуры до 12 градусов, - 0.81 кг.