К бруску находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности прикреплена невесомая пружина K =20H/м. Свободный конец пружины тянут в горизонтальном направлении так,что длина пружины остается постоянной l=140 мм. Если длина пружины в недеформированном состоянии l=100 мм, а модуль ускорения груза а=1,25 м/c ,то масса груза равна...(г)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем удлинение пружины при заданном ускорении груза:

l = l0 + Δ
Δl = K Δ
Δx = a t^2 /
Δl = K a t^2 / 2

При этом l = 140 мм = 0,14 м, l0 = 100 мм = 0,1 м, K = 20 Н/м, a = 1,25 м/c^2.

0,14 = 0,1 + 20 1,25 t^2 /
0,04 = 12,5 * t^
t^2 = 0,003
t = 0,0566 с

Теперь найдем массу груза:

F = m
F = K Δx = m
m = K a /
m = 20 1,25 / 9,81 ≈ 2,54 кг

Ответ: масса груза равна примерно 2,54 кг.