С какой скоростью должна двигаться частица, чтобы её кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, если сначала скорость её была 1/2c (c - скорость света)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти скорость частицы, при которой её кинетическая энергия увеличится в 2 раза, мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии:

K = (1/2)mv^2

Дано, что изначально скорость частицы была 1/2c. Тогда её кинетическая энергия при этой скорости K1 равна:

K1 = (1/2)m(1/2c)^2 = (1/8)mc^2

После увеличения скорости до значения v, её кинетическая энергия увеличится в 2 раза:

K2 = 2 K1 = 2 (1/8)mc^2 = (1/4)mc^2

Теперь подставляем в формулу для кинетической энергии значение новой скорости:

K2 = (1/2)mv^2 = (1/4)mc^2

Отсюда получаем:

(1/4)mc^2 = (1/4)mc^2

Таким образом, скорость частицы должна быть равна скорости света c для того, чтобы её кинетическая энергия увеличилась в 2 раза.