Движение точки в плоскости XYзадано уравнениями X = 2t–0,5t3 (м), Y = 2t – t2 (м). Определить скорость точки V к концу второй секунды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости точки V к концу второй секунды необходимо вычислить производные по времени от уравнений движения.

X = 2t - 0,5t^3
Y = 2t - t^2

Получаем:
Vx = dX/dt = 2 - 1,5t^2
Vy = dY/dt = 2 - 2t

Теперь подставим t=2 в найденные производные:
Vx = 2 - 1,52^2 = 2 - 6 = -4 м/с
Vy = 2 - 22 = 2 - 4 = -2 м/с

Таким образом, скорость точки V к концу второй секунды составляет V(-4, -2) м/с.