Мяч массой 400 г, падая с высоты 15 м, отскочил от пола и поднялся на высоту 9 м. Какова средняя сила сопротивления воздуха при движении мяча?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы рассчитать среднюю силу сопротивления воздуха, нам необходимо знать изменение кинетической энергии мяча во время его движения.

Сначала найдем скорость мяча при ударе о пол. Для этого воспользуемся формулой для вычисления скорости падающего предмета:

v^2 = u^2 + 2as

где v - скорость мяча при ударе о пол (искомое значение), u - начальная скорость мяча при падении (равна 0), a - ускорение свободного падения (примем за 10 м/с^2), s - высота падения (равна 15 м).

Подставляем известные значения и находим скорость мяча при ударе о пол:

v^2 = 0 + 21015
v^2 = 300
v = √300 ≈ 17,32 м/с

Теперь найдем скорость мяча при подъеме на высоту 9 м. Для этого воспользуемся той же формулой:

v^2 = u^2 + 2as

где v - скорость мяча при подъеме на высоту 9 м, u - скорость мяча при ударе о пол (равна 17,32 м/с), a - ускорение свободного падения (примем за -10 м/с^2, так как мяч поднимается), s - высота подъема (равна 9 м).

Подставляем известные значения и находим скорость мяча при подъеме на высоту 9 м:

v^2 = 17,32^2 + 2(-10)9
v^2 = 299,98
v ≈ √299,98 ≈ 17,31 м/с

Теперь найдем изменение кинетической энергии мяча:

ΔK = (mv^2)/2 - (mu^2)/2
ΔK = (0,417,32^2)/2 - (0,40)/2
ΔK ≈ 3,82 Дж

Средняя сила сопротивления воздуха определяется как сила, равная по модулю изменению кинетической энергии мяча за время его движения:

Fср = ΔK/t

где t - время движения мяча.

Для дальнейших расчетов необходимо знать время движения мяча. Если информации о времени нет, то мы не можем точно определить значение средней силы сопротивления воздуха.