Физика Найти амплитуду колебаний математического маятника массы Найти амплитуду колебаний математического маятника массы m = 200 г если в положении, соответствующем углу отклонения нити от вертикали α = 10º, его кинетическая энергия составляет Eк = 0.031 Дж, а частота колебаний маятника n = 0.5 с–1. Считать потенциальную энергию маятника в положении равновесия равной нулю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем потенциальную энергию математического маятника в положении отклонения α:

Ep = m g h

где m - масса маятника, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия маятника.

Учитывая, что в данном случае потенциальная энергия маятника в положении равновесия равна нулю, выражение для Ep принимает вид
Ep = m g L * (1 - cos(α))

где L - длина нити маятника.

Теперь найдем амплитуду колебаний A, выразив ее через кинетическую и потенциальную энергию маятника:

Eп = 1/2 m (n A)^
Ek = 1/2 m (n A)^
Eп + Ek = m g L

Подставляем известные значения:

0.031 Дж = 1/2 0.2 кг (0.5 с^(-1) * A)^2

A = sqrt(0.062 / 0.1) м = 0.25 м = 25 см

Таким образом, амплитуда колебаний математического маятника массой 200 г равна 25 см.