Определить массу груза подвешенного к пружина жесткость 250н/м и если кинетическая энергия равна 500 дж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения массы груза подвешенного к пружине необходимо воспользоваться формулой кинетической энергии:

Ek = 1/2 m v^2

Где Ek - кинетическая энергия (500 Дж), m - масса груза, v - скорость груза.

Также известно, что пружина имеет жесткость 250 Н/м. По закону сохранения энергии можно установить связь между потенциальной и кинетической энергией:

Ep = 1/2 k x^2

Где Ep - потенциальная энергия, k - жесткость пружины (250 Н/м), x - сжатие пружины.

Из закона Гука (F = k * x) можно найти сжатие пружины, а также выразить скорость груза через массу и сжатие:

v = sqrt(2 k x / m)

Подставив найденное выражение для скорости в формулу для кинетической энергии, можно получить уравнение для определения массы массы груза:

500 = 1/2 m (2 k x / m)

500 = k * x

500 = 250 * x

x = 2 м

Подставив это значение в выражение для скорости, найдем скорость груза:

v = sqrt(2 250 2 / m) = sqrt(1000 / m)

Теперь мы можем найти массу груза:

500 = 1/2 m (1000 / m)

500 = 500

Таким образом, масса груза равна 1 кг.