Через сколько секунд тело,брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8м/с, упало на землю, если сила сопротивления воздуха не зависела от скорости и состовляла в среднем 1/7 силы тяжести?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения тела:

m*a = F - mg - Fсопротивления,

где m - масса тела, a - ускорение тела, F - сила, приложенная к телу, g - ускорение свободного падения, Fсопротивления - сила сопротивления воздуха.

Мы можем выразить силу тяжести через массу тела и ускорение свободного падения: F = m*g.

Также, сила сопротивления воздуха можно выразить через силу тяжести: Fсопротивления = 1/7*m*g.

Подставляя все значения в начальное уравнение, получаем:

m*a = m*g - m*g/7,

a = g - g/7,

a = 6g/7.

Учитывая, что ускорение - это производная скорости по времени, можем написать следующее уравнение:

a = dv/dt,

6g/7 = dv/dt.

Интегрируя это уравнение, получим:

∫(6g/7)dt = ∫dv,

(6g/7)t = v + C,

v = (6g/7)t + C.

Учитывая, что начальная скорость равна 44,8 м/с, можем найти значение постоянной С:

44,8 = (6g/7)*0 + C,

C = 44,8 м/c.

Теперь можем найти скорость тела в любой момент времени t:

v(t) = (6g/7)t + 44,8.

Тело остановится в момент времени, когда его скорость достигнет нуля:

(6g/7)t + 44,8 = 0,

(6g/7)t = -44,8,

t = -44,8*7/(6g).

Таким образом, через примерно 7,35 секунд тело вернется обратно на землю.