Однородный диск радиусом R подвешен за край. Чему равна частота его малых колебаний относительно точки подвеса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Частота малых колебаний однородного диска, подвешенного за край, можно найти с помощью формулы для математического маятника.

Для однородного диска момент инерции относительно точки подвеса равен I = (1/2)mR^2, где m - масса диска, R - радиус диска.

Формула для периода малых колебаний математического маятника имеет вид: T = 2π*sqrt(I/mgh), где g - ускорение свободного падения, h - высота подъема маятника.

Для однородного диска подвешенного за край, h = R.

Подставляя значение момента инерции по формуле I = (1/2)mR^2 и h = R, получаем:

T = 2πsqrt((1/2)mR^2/(mgR)) = 2πsqrt(R/(2g))

Таким образом, частота малых колебаний однородного диска радиусом R, подвешенного за край, относительно точки подвеса равна f = 1/T = 1/(2π*sqrt(R/(2g))).