Вопрос по физике по теме электродинамика №1 Длинный цилиндр радиусом R = 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью p = 8,85*10^-8 Кл/м: 3. Определите разность потенциалов между осью цилиндра и его поверхностью.
№2 Проводящий квадратный контур лежит на столе. Длина стороны контура a = 10 cм, сопротивление всего контура R = 0,2 Oм. Контур перевернули. Какой величины заряд протек при этом в контуре, если вертикальная составляющая магнитного поля земли В = 5*10^-5 Тл?
№2 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 10 мкФ и катушки индуктивностью L = 25 мГн и активным сопротивлением R = 1 Ом. Конденсатор зарядили и затем замкнули на катушку индуктивности. Через сколько колебаний заряд конденсатора уменьшится в е раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления разности потенциалов между осью цилиндра и его поверхностью воспользуемся формулой для потенциала заряженного стержня:
V = k p R^2 ln(R/(R-r)),
где V - разность потенциалов, k - постоянная Кулона (8,9910^9 Нм^2/Кл^2), p - объемная плотность заряда, R - радиус цилиндра, r - расстояние от оси цилиндра до точки, где надо найти потенциал.

Подставим известные значения и рассчитаем разность потенциалов:
V = 8,9910^9 8,8510^-8 (0,1)^2 * ln(0,1/0) = 0,079 В.

Когда контур перевернули, изменится положение нормали к плоскости контура относительно магнитного поля земли. Это приведет к изменению знака магнитного потока, пронизывающего контур. Следовательно, в контуре будет индуцирована ЭДС ЭМИН, равная изменению потока в единицу времени:
ε = -dΦ/dt,
где ε - индуцированная ЭДС, Φ - магнитный поток.

Известно, что магнитный поток можно выразить как Φ = B S cos(θ), где B - магнитное поле, S - площадь контура, θ - угол между нормалью к площади контура и магнитным полем.

Подставим известные значения и найдем изменение потока за время t:
dΦ/dt = -B S sin(θ) dθ/dt = -B a^2 sin(90°) dθ/dt = -B a^2 dθ/dt,
где a - длина стороны контура.

Так как sin(90°) = 1, то в нашем случае cos(θ) = 0, и дθ/dt = ω, где ω - угловая скорость поворота контура.

Итак, dΦ/dt = -510^-5 (0,1)^2 ω = -510^-7 * ω.

Так как ε = -dΦ/dt, то ε = 510^-7 ω.

Для нахождения времени за которое заряд конденсатора уменьшится в е раз, воспользуемся формулой для заряда на конденсаторе в колебательном контуре:
q = q(0) * e^(-t/(2RC)),
где q - текущий заряд, q(0) - начальный заряд, t - время, R - активное сопротивление, С - емкость.

Для того чтобы найти t, приравняем q к q(0)/е и решим уравнение относительно t:
q(0)/е = q(0) * e^(-t/(2RC)),
1/е = e^(-t/(2RC)),
-ln(е) = -t/(2RC),
t = 2RC.

Итак, после 2RC колебаний заряд конденсатора уменьшится в е раз.