Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 40 км\ч. Вторую половину пути автомобиль двигался следующим образом: половину этого расстояния автомобиль проехал со скоростью 60 км\ч, а оставшуюся часть- со скоростью 30 км\ч. Чему равна средняя путевая скорость автомобиля на всем пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти среднюю путевую скорость, которая вычисляется по формуле
Средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Для начала найдем общее расстояние. Пусть общее расстояние равно 2d (так как первая половина пути равна второй половине).

1) Первая половина пути: d = 40t, где t - время движения на первой половине пути
2) Вторая половина пути: 0.5d = 60(t/2) + 30(t/2).

Объединим уравнения
2d = 40t + 60(t/2) + 30(t/2
2d = 40t + 30
2d = 70
t = 2d/7
t = d/35.

Теперь найдем общее время движения
Общее время = t + t/2 + t/2 = d/35 + d/70 + d/70 = 4d/70 = 2d/35.

Теперь найдем общую среднюю скорость
Средняя скорость = 2d / (2d/35) = 35 км/ч.

Итак, средняя путевая скорость автомобиля на всем пути равна 35 км/ч.