Тело свободно падающие с высоты 45 м, за время 1 с после начала движения проходит путь в n раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите n.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения n воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

S = vt + (at^2)/2,

где S - путь, пройденный телом за время t, v - скорость тела в момент времени t, а - ускорение.

По условию задачи за время 1 с тело проходит путь n раз меньший, чем за время t (в конце движения). Тогда:

(v1 + (a1^2)/2) = n(vt + (a*t^2)/2).

Учитывая, что в начальный момент времени скорость равна нулю, получаем:

(a1^2)/2 = n(0 + (at^2)/2),
a/2 = n(at^2/2),
1 = nt^2.

Так как тело свободно падает, то ускорение равно ускорению свободного падения g = 9.8 м/с^2. Учитывая это, получаем:

1 = n*9.8,
n = 1/9.8,
n = 0.102.

Ответ: n = 0.102.