1)чему равен период маятника,длина которого 98м? 2)на какое расстояние надо отвести от положения равновесия груз массой 640г,за крепленный на пружине жесткостью 0,4кН/м,чтоб он проходил положение равновесия со скоростью 1м/с
1) Для расчета периода маятника необходимо знать длину маятника и ускорение свободного падения. Длина маятника в данном случае равна 98 м. Ускорение свободного падения принимается как 9,8 м/c².
Формула для расчета периода маятника T = 2π√(L/g)
где T - период маятника, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Подставляем данные T = 2π√(98/9.8) ≈ 19.83 секунды
2) Для определения расстояния, на которое нужно отвести груз массой 640 г, чтобы он проходил положение равновесия со скоростью 1 м/c, можно воспользоваться законом сохранения энергии.
Из начального положения (0 потенциальная энергия и 0 кинетическая энергия) груз опускается до положения равновесия и имеет только кинетическую энергию, которая равна потенциальной энергии при отвести груза на некоторое расстояние.
Потенциальная энергия пружины Ep = 0.5kx где k - жесткость пружины, x - расстояние от положения равновесия.
Кинетическая энергия груза Ek = 0.5mv где m - масса груза, v - скорость груза.
Потенциальная энергия пружины в начальный момент равна кинетической энергии груза в положении равновесия 0.5kx² = 0.5mv²
Подставим значения 0.5 0.4 10^3 x² = 0.5 0.64 1 0.2 10^3 x² = 0.3 x² = 0.32 / 0.2 10^ x² = 0.1 x ≈ √0.1 x ≈ 0.4 м
Ответ: Необходимо отвести груз на 0.4 метра от положения равновесия, чтобы он проходил это положение со скоростью 1 м/с.
1) Для расчета периода маятника необходимо знать длину маятника и ускорение свободного падения. Длина маятника в данном случае равна 98 м. Ускорение свободного падения принимается как 9,8 м/c².
Формула для расчета периода маятника
T = 2π√(L/g)
где T - период маятника, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Подставляем данные
T = 2π√(98/9.8) ≈ 19.83 секунды
2) Для определения расстояния, на которое нужно отвести груз массой 640 г, чтобы он проходил положение равновесия со скоростью 1 м/c, можно воспользоваться законом сохранения энергии.
Из начального положения (0 потенциальная энергия и 0 кинетическая энергия) груз опускается до положения равновесия и имеет только кинетическую энергию, которая равна потенциальной энергии при отвести груза на некоторое расстояние.
Потенциальная энергия пружины
Ep = 0.5kx
где k - жесткость пружины, x - расстояние от положения равновесия.
Кинетическая энергия груза
Ek = 0.5mv
где m - масса груза, v - скорость груза.
Потенциальная энергия пружины в начальный момент равна кинетической энергии груза в положении равновесия
0.5kx² = 0.5mv²
Подставим значения
0.5 0.4 10^3 x² = 0.5 0.64 1
0.2 10^3 x² = 0.3
x² = 0.32 / 0.2 10^
x² = 0.1
x ≈ √0.1
x ≈ 0.4 м
Ответ: Необходимо отвести груз на 0.4 метра от положения равновесия, чтобы он проходил это положение со скоростью 1 м/с.