Радиус планеты Марс=0,5 радиуса Земли,а масса-0.12 массы Земли.Зная ускорение свободного падения на земле наидите ускорение свободного падения на Марсе.Ускорение свободного падения на поверхности земли 10м/с в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения свободного падения на Марсе можно воспользоваться законом всемирного тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Так как на Марсе радиус и масса меньше, чем на Земле, то ускорение свободного падения на Марсе будет меньше, чем на Земле.

Ускорение свободного падения на Земле g = 10 м/c^2
радиус Марса r = 0,5 (радиус Земли, r_earth)
масса Марса m = 0,12 (масса Земли, m_earth).

Сначала выразим ускорение свободного падения на Земле через силу тяжести:

F_earth = m_earth g
g = F_earth / m_earth = G (m_earth m_earth) / r_earth^2 m_earth = G * m_earth / r_earth^2.

Затем подставим ускорение сводного падения на Земле в закон всемирного тяготения:

g = G m_earth / r_earth^2
g_mars = G m_mars / r_mars^2.

Для определения ускорения свободного падения на Марсе (g_mars) найдем отношение ускорений на Марсе и Земле:

g_mars / g = G m_mars / r_mars^2 / (G m_earth / r_earth^2)
g_mars / g = m_mars r_earth^2 / m_earth r_mars^2.

Подставив известные значения и учитывая, что r_mars = 0,5 r_earth и m_mars = 0,12 m_earth, получим:

g_mars / g = 0,12 m_earth r_earth^2 / m_earth (0,5 r_earth)^2
g_mars / g = 0,12 r_earth^2 / (0,5 r_earth)^2 = 0,12 * 1 / 0,25 = 0,48.

Таким образом, ускорение свободного падения на Марсе примерно в 0,48 раз меньше, чем на Земле, то есть около 4,8 м/c^2.