Какова длина волны электромагнитного излучения колебательного контура, елси конденсатор имеет емкость 2 пФ, скорость изменения силы тока в катушке индуктивности равна 4 А/с, а возникающая ЭДС индукция составляет 0,04 в
Длину волны электромагнитного излучения можно найти по следующей формуле:
λ = c / f,
где λ - длина волны, c - скорость света (около 3×10^8 м/с), f - частота.
Воспользуемся уравнением для реактивной мощности в контуре P = I U sin(φ) где P - реактивная мощность, I - сила тока, U - напряжение, φ - угол между напряжением и силой тока.
Сначала найдем напряжение на конденсаторе U = Q / C где Q - заряд на конденсаторе, C - емкость.
Затем найдем реактивную мощность P = U I sin(π/2) = U * I,
где sin(π/2) = 1.
Теперь найдем частоту P = I U = I^2 Q / C = I^2 C U 2 / (2 10^-12) = (4)^2 2 10^-12 U 1 / (2 10^-12) = 16 2 10^-12 U 0.5 = 32 10^-12 U U = 0.5 / (32 10^-12) = 0.5 / 32 10^12 = 1.56 * 10^-11 В.
Теперь найдем частоту f = ΔI / U f = 4 / 1.56 * 10^-11 ≈ 10^11 Гц.
Теперь найдем длину волны λ = 3 10^8 / 10^11 ≈ 3 10^-3 м = 3 мм.
Длину волны электромагнитного излучения можно найти по следующей формуле:
λ = c / f,
где λ - длина волны, c - скорость света (около 3×10^8 м/с), f - частота.
Воспользуемся уравнением для реактивной мощности в контуре
P = I U sin(φ)
где P - реактивная мощность, I - сила тока, U - напряжение, φ - угол между напряжением и силой тока.
Сначала найдем напряжение на конденсаторе
U = Q / C
где Q - заряд на конденсаторе, C - емкость.
Затем найдем реактивную мощность
P = U I sin(π/2) = U * I,
где sin(π/2) = 1.
Теперь найдем частоту
P = I U = I^2 Q / C = I^2 C U
2 / (2 10^-12) = (4)^2 2 10^-12 U
1 / (2 10^-12) = 16 2 10^-12 U
0.5 = 32 10^-12 U
U = 0.5 / (32 10^-12) = 0.5 / 32 10^12 = 1.56 * 10^-11 В.
Теперь найдем частоту
f = ΔI / U
f = 4 / 1.56 * 10^-11 ≈ 10^11 Гц.
Теперь найдем длину волны
λ = 3 10^8 / 10^11 ≈ 3 10^-3 м = 3 мм.