Какова длина волны электромагнитного излучения колебательного контура, елси конденсатор имеет емкость 2 пФ, скорость изменения силы тока в катушке индуктивности равна 4 А/с, а возникающая ЭДС индукция составляет 0,04 в

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длину волны электромагнитного излучения можно найти по следующей формуле:

λ = c / f,

где λ - длина волны, c - скорость света (около 3×10^8 м/с), f - частота.

Воспользуемся уравнением для реактивной мощности в контуре:
P = I U sin(φ),
где P - реактивная мощность, I - сила тока, U - напряжение, φ - угол между напряжением и силой тока.

Сначала найдем напряжение на конденсаторе:
U = Q / C,
где Q - заряд на конденсаторе, C - емкость.

Затем найдем реактивную мощность:
P = U I sin(π/2) = U * I,

где sin(π/2) = 1.

Теперь найдем частоту:
P = I U = I^2 Q / C = I^2 C U,
2 / (2 10^-12) = (4)^2 2 10^-12 U,
1 / (2 10^-12) = 16 2 10^-12 U,
0.5 = 32 10^-12 U,
U = 0.5 / (32 10^-12) = 0.5 / 32 10^12 = 1.56 * 10^-11 В.

Теперь найдем частоту:
f = ΔI / U,
f = 4 / 1.56 * 10^-11 ≈ 10^11 Гц.

Теперь найдем длину волны:
λ = 3 10^8 / 10^11 ≈ 3 10^-3 м = 3 мм.