1. В 200 г воды при 20 °С впускают 10 г стоградусного водяного пара, который превращается в воду. Найти конечную температуру воды. 2. С какой высоты над поверхностью Земли должен начать падение кусочек льда при температуре -20 °С, чтобы к моменту удара о Землю он полностью расплавился? Считать, что 50 % кинетической энергии льда превращается во внутреннюю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Общая энергия системы до и после процесса останется постоянной. Таким образом, можно записать уравнение:

m1 c ΔT + m2 c ΔT = 0

Где m1 и m2 - массы воды и пара соответственно, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

m1 = 200
c = 1 ккал/(кг°C) = 1 кДж/(кг°C
m2 = 10
с = 0.5 ккал/(кг°C) = 0.5 кДж/(кг°C)

Подставив данные в уравнение, получаем:

200 1 ΔT + 10 0.5 ΔT =
200ΔT + 5ΔT =
205ΔT =
ΔT = 0

Итак, конечная температура воды будет также 20 °C.

Пусть k - коэффициент теплопроводности льда, h - высота, с которой падает кусок льда, r - радиус куска льда, m - масса льда, c - удельная теплоемкость льда, ΔT - изменение температуры.

Кинетическая энергия, превращенная во внутреннюю энергию льда:

mgh = mcΔT

m = 4/3 πr^3 ρ, где ρ - плотность льда

gh = cΔT

h = cΔT/g

Подставляем данные:

c = 0.5 ккал/(кг°C) = 0.5 кДж/(кг°C
ΔT = 20 °
g = 9.8 м/c^2

h = (0.5 кДж/(кг°C) 20 °C) / 9.8 м/c^2 = 0,51 м

Итак, кусок льда должен начать падение с высоты 0,51 м над поверхностью Земли, чтобы полностью расплавиться к моменту удара о Землю.