Отношения массы Меркурия к массе Земли равно 0,06, а отношение среднего радиуса Меркурия к среднему радиуса Земли – 0,4. Отношение массы Меркурия к массе Земли равно 0,06, а отношение среднего радиуса Меркурия к среднему радиусу Земли — 0,4. Чему равна сила тяжести спускаемого на Меркурий аппарата массой 222 кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 9,8 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем массу Меркурия и ее радиус. Поскольку отношение массы Меркурия к массе Земли равно 0,06, то масса Меркурия будет равна:

Масса Меркурия = 0.06 * Масса Земли

Так как известно, что масса Земли составляет примерно 5.972 × 10^24 кг, то:

Масса Меркурия = 0.06 * 5.972 × 10^24 = 3.5832 × 10^23 кг

Теперь найдем радиус Меркурия. Поскольку отношение среднего радиуса Меркурия к радиусу Земли равно 0,4, то радиус Меркурия будет:

Радиус Меркурия = 0.4 * Радиус Земли

Исходя из того, что радиус Земли составляет примерно 6.371 × 10^6 м, имеем:

Радиус Меркурия = 0.4 * 6.371 × 10^6 = 2.5484 × 10^6 м

Теперь можно найти силу тяжести на Меркурии по формуле:

F = G (m1 m2) / r^2

где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел. Для нашей ситуации m1 - масса Меркурия, m2 - масса спускаемого аппарата, r - радиус Меркурия.

G = 6.67430 × 10^-11 м^3 кг^-1 c^-2

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

F = 6.67430 × 10^-11 ((3.5832 × 10^23) 222) / (2.5484 × 10^6)^2

F = 6.67430 × 10^-11 * 7.953024 × 10^25 / 6.49235856 × 10^12

F = 8.2047 N

Сила тяжести на Меркурии равна приблизительно 8.2047 Н.