Физика, вращательное движение Шар начинает вращаться относительно оси, проходящей через его центр с постоянным угловым ускорением 0.5* 1/с, определить: момент силы, которой надо подействовать на шар, чтобы через 10 секунд после начала движения он приобрел момент импульса 90 кг*м2/с, работу этой силы за 10 секунд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи вращательного движения используем основное уравнение динамики вращательного движения:

Момент силы (М) = Масса (m) * Угловое ускорение (α)

Где:
М - момент силы,
m - масса шара,
α - угловое ускорение.

Дано:
Угловое ускорение (α) = 0.5 1/с = 0.5 рад/с^2
Момент импульса (L) = 90 кгм2/с

Момент силы (М) = m α
Момент импульса (L) = I ω
где I = м * r^2 - момент инерции шара, ω - угловая скорость

Так как момент инерции для шара I = 2/5 m r^2 (для шара), где r - радиус шара.

Из уравнения момента импульса выразим угловую скорость:
ω = L / I

Подставляем все известные значения:
I = 2/5 m r^2
L = I ω
L = 2/5 m r^2 ω

L = m r^2 ω
ω = L / m * r^2

m r^2 ω = m r^2 α
L = m r^2 α
L / m * r^2 = α

Заменяем в уравнении момента силы:
М = m α
М = m L / m * r^2
М = L / r^2

М = 90 / r^2

Так как у нас нет данных о радиусе шара, то оценить момент силы мы не можем.

Для расчета работы силы за 10 секунд, используем формулу:
Работа (A) = Момент силы (М) * Угловое расстояние (θ)

Работа (A) = М θ = 90 / r^2 θ
θ = α t = 0.5 10 = 5 рад

A = 90 / r^2 * 5 = 450 / r^2

Так как у нас нет данных о радиусе шара, то оценить работу силы за 10 секунд мы не можем.