Камень массы m, имеющий заряд q, бросают под углом а к горизонту со скоростью v. В пространстве создано Однородное горизонтальное поле напряжённости E. Найти дальность полёта. Ускорение свободного падения g.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения в горизонтальном направлении:

x = V0x t + (1/2) a * t^2,

где x - дальность полета, V0x - начальная горизонтальная скорость, a - ускорение в горизонтальном направлении, t - время полета.

Учитывая, что в горизонтальном направлении нет ускорения, получаем:

x = V0x * t.

Горизонтальная начальная скорость можно найти как произведение начальной скорости на косинус угла а:

V0x = v * cos(a).

Таким образом, дальность полета будет равна:

x = v cos(a) t.

Также нам известно, что в однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью E на камень будет действовать сила, равная qE. Сила, действующая на камень в направлении оси x, равна qE. Используя второй закон Ньютона, найдем ускорение в горизонтальном направлении:

qE = m * a,

a = qE / m.

Таким образом, ускорение в горизонтальном направлении равно qE / m.

Время полета можно найти из уравнения движения в вертикальном направлении:

y = V0y t + (1/2) g * t^2,

где y - вертикальная составляющая полета, V0y - вертикальная начальная скорость, g - ускорение свободного падения.

Из начальной вертикальной скорости можно найти V0y как произведение начальной скорости на синус угла а:

V0y = v * sin(a).

Также время полета можно найти из уравнения движения в вертикальном направлении:

y = v sin(a) t + (1/2) g t^2.

Так как y = 0 (камень возвращается на уровень земли), получаем:

0 = v sin(a) t + (1/2) g t^2.

Решив это квадратное уравнение относительно времени t, найдем его значения. Подставив найденное значение времени в уравнение для дальности полета, получим ответ.

Ускорение свободного падения g в данной задаче предполагается равным 9.81 м/с^2.