Задача по физике. При гармонических колебаниях груза на пружине жесткостью 400Н/м его смещение от положения равновесия в некоторый момент времени равно половине амплитуды, а модуль силы упругости равен 20 Н. Найдите кинетическую энергию груза, соответствующую этому моменту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для гармонических колебаний смещение от положения равновесия можно выразить как:

x(t) = A * sin(ωt + φ)

где A - амплитуда колебаний, ω - циклическая частота (ω = 2πf), φ - начальная фаза.

Из условия задачи известно, что смещение от положения равновесия в данном моменте времени равно половине амплитуды, то есть x = A/2. Также известно, что модуль силы упругости F = kx = 20 Н.

Из уравнений движения можно найти скорость и кинетическую энергию груза в этот момент времени. Скорость найдем, продифференцировав уравнение смещения по времени:

v(t) = dx/dt = A ω cos(ωt + φ)

С учетом того, что x = A/2:

v = A ω cos(φ) = A ω cos(arcsin(2x/A))

Кинетическая энергия груза равна:

K = 1/2 m v^2

где m - масса груза.

Для данной задачи мы можем определить отношение массы груза к жесткости пружины:

m = F/ω^2 = 20/ω^2

Таким образом, подставляя значения, можно найти кинетическую энергию груза в данный момент времени.