Резонанс в колебательном контуре, содержащем конденсатор с электроемкость 1 мкФ, происходит при частоте 400 Гц. Когда параллельно этого конденсатора подключают еще один, то резонансная частота равна 100 Гц. Найдите электроемкость второго конденсатора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для колебательного контура с одним конденсатором:
f = 1 / (2π√(LC)) = 400 Гц
1 / (2π√(LC)) = 400
LC = (1 / (2π400))^2
LC = (1 / 2513.27)^2
LC = 1 / 6,816,343.23

Для колебательного контура с двумя конденсаторами:
f' = 1 / (2π√(L(C1+C2))) = 100 Гц
1 / (2π√(L(C1+C2))) = 100
L(C1+C2) = (1 / (2π100))^2
L(C1+C2) = (1 / 628.32)^2
L(C1+C2) = 1 / 394,637.53

Таким образом, разность между LC и L(C1+C2) должна быть равна электроемкости второго конденсатора:
LC - L(C1+C2) = C2
1 / 6,816,343.23 - 1 / 394,637.53 = C2
C2 = 0.0000028 Ф = 2 мкФ

Электроемкость второго конденсатора равна 2 мкФ.