Найдите поток напряжённости электрического поля Найдите поток напряжённости электрического поля через пластину, имеющую форму правильного треугольника со стороной a, помещённую в однородное вертикальное электрическое поле напряжённости E. Плоскость пластины составляет с горизонтом угол a ( Пластина не является замкнутой поверхностью).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения потока напряжённости электрического поля через пластину, расположенную под углом к направлению поля, необходимо учитывать проекции напряжённости поля на нормаль к поверхности пластины.

Поскольку область, ограниченная треугольной пластиной, не является замкнутой поверхностью, для нахождения потока напряжённости электрического поля через нее применим закон Гаусса в дифференциальной форме:
Φ = ∮ EdA = ∮ E⋅ndA

где
Φ - поток напряжённости электрического поля через поверхность,
E - напряжённость электрического поля,
dA - элемент площади поверхности,
n - вектор нормали к элементу поверхности.

Так как пластина имеет форму треугольника, ее можно разбить на бесконечное количество маленьких элементов площади dA, с каждым элементом связан вектор нормали n, направленный вдоль нормали к поверхности пластины.

Таким образом, поток напряжённости электрического поля через пластину будет равен интегралу от скалярного произведения вектора напряжённости электрического поля E и нормали n к элементу площади dA по всей поверхности пластины.