Найти изменение внутренней энергий 0,50м^3 аммиачного газа NH3 при увеличений давления на 4,0 кПа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо знать изменение внутренней энергии газа при изменении давления.

Из уравнения состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и количества вещества, поэтому изменение внутренней энергии при изменении давления можно найти только при постоянной температуре.

Поскольку у нас нет данных о количестве вещества или температуре, нам придется использовать другой метод.

Используем уравнение Майера
ΔU = nCvΔT

где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество вещества, Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Для аммиачного газа удельная теплоемкость при постоянном объеме Cv = 29.1 J/(mol*K).

Так как у нас дан объем газа, мы можем найти количество вещества n, используя уравнение состояния идеального газа
P1V1/T1 = P2V2/T2

где P1, V1, и T1 - начальные параметры, P2, V2, и T2 - конечные параметры.

Так как в задаче изменяется только давление, а объем и температура остаются постоянными, мы можем использовать упрощенное уравнение
P1/T1 = P2/T2

Пусть начальное давление P1 = P, конечное давление P2 = P + ΔP, P = 4.0 кПа.

Тогда
P/T1 = (P + ΔP)/T
T2 = T1 * (P + ΔP)/P

Так как объем газа постоянен, нам необходимо знать начальную температуру, чтобы найти конечную температуру.

Использовав найденное значение T2, мы можем найти изменение внутренней энергии газа
ΔU = nCvΔT

После подстановки всех значений мы найдем изменение внутренней энергии газа NH3 при увеличении давления.