Камень брошенный под углом 30 градусов к горизонту дважды был на одной высоте, спустя 3 и спустя 5 секунд после начала движения. Определите начальную скорость и максимальную высоту

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальная скорость камня равна V0, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2.

Первоначально, найдем высоту, на которой находится камень после 3 и 5 секунд:
h1 = V0 sin(30) 3 - 1/2 9.8 3^2 = V0 1/2 3 - 44.1
h2 = V0 sin(30) 5 - 1/2 9.8 5^2 = V0 1/2 5 - 122.5

Так как камень был на одной высоте через 3 и 5 секунд, то h1 = h2:
V0 1/2 3 - 44.1 = V0 1/2 5 - 122.5
1.5V0 - 44.1 = 2.5V0 - 122.5
V0 = 78.4 м/c

Теперь найдем максимальную высоту камня:
h_max = (V0 sin(30))^2 / (2 9.8) = (78.4 1/2)^2 / (2 9.8) = 19.6 м

Итак, начальная скорость камня равна 78.4 м/с, а максимальная высота, на которую он поднимется, равна 19.6 м.