Напряжении на шинах электростанции- 10 кВ. Расстояние до потребителя - 500 км (линия двухпроводная). Станция должна передать потребителю мощность 100 кВт. Потери напряженияна проводах не должны превашать 4%. Вычислить площадь сечения медных проводов на участке электростанция-потребитель.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Напряжение на шинах электростанции = 10 кВ = 10 000 В
Расстояние до потребителя = 500 км = 500 000 м
Мощность, которую необходимо передать потребителю = 100 кВт = 100 000 Вт
Потери напряжения на проводах не должны превышать 4% = 0.04

Для начала найдем ток, который будет протекать через линию:

P = UI, где P - мощность, U - напряжение, I - ток
I = P/U = 100 000 Вт / 10 000 В = 10 А

Теперь найдем напряжение на конечном участке линии, учитывая потери напряжения:

U_конечное = (1 - потери) U = (1 - 0.04) 10 000 В = 9600 В

Теперь найдем падение напряжения на всем участке линии:

U_падение = U - U_конечное = 10 000 В - 9600 В = 400 В

Чтобы минимизировать потери, падение напряжения на каждом проводе должно быть половиной падения напряжения на участке, деленного на 2:

U_провод = U_падение / 2 = 400 В / 2 = 200 В

Теперь найдем сопротивление провода:

R = U_провод / I = 200 В / 10 А = 20 Ом

И, наконец, найдем сечение провода:

S = Rl/ρ, где l - длина провода, ρ - удельное сопротивление меди (1.6810^-8 Ом м)
S = 20 500 000 / (1.68 * 10^-8) = 59523809 мм^2

Таким образом, площадь сечения медных проводов на участке электростанция-потребитель должна быть примерно 59 523 809 мм^2.