Конденсатор колебательного контура приёмника имеет ёмкость 40 пФ, индуктивность катушки равна 10 мГ. а) на какую частоту настроен приёмник? б) чему равна длина принимаемой радиоволны? в) как надо изменить ёмкость конденсатора, чтобы уменьшить длину волны в 4 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения частоты настройки приёмника воспользуемся формулой резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

f = 1 / (2π√(10 10^(-3) 40 * 10^(-12)))

f ≈ 503,3 кГц

б) Длина принимаемой радиоволны на частоте 503,3 кГц равна:

λ = c / f

где c - скорость света, примерно равная 3 * 10^8 м/с

λ = 3 10^8 / 503,3 10^3

λ ≈ 0,6 м или 60 см

в) Чтобы уменьшить длину волны в 4 раза, нам нужно увеличить резонансную частоту в 4 раза. Для этого можно воспользоваться формулой резонансной частоты:

f' = f * 4

f' = 503,3 кГц * 4 = 2013,2 кГц

Теперь подставляем новую резонансную частоту в формулу ёмкости конденсатора:

40 10^(-12) = 1 / (4π^2 10 10^(-3) 2013,2 * 10^3)

отсюда находим новое значение ёмкости:

C' ≈ 19 пФ

Итак, чтобы уменьшить длину волны в 4 раза, нужно уменьшить ёмкость конденсатора до 19 пФ.