Какое расстояние по горизонтали до первого удара о пол пролетит мяч, брошенный со скоростью 10 м/с под углом 60 град к горизонту, если он упруго ударится о потолок высотой 3 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти горизонтальное расстояние, на котором мяч ударится о пол после отскока от потолка.

Пусть H - высота, на которой произошел удар о потолок. Тогда:

H = V0^2 sin^2(θ) / (2 g),

где V0 = 10 м/с - начальная скорость мяча
θ = 60 градусов - угол броска
g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Для данной задачи H = 3 м.

Теперь найдем время t, за которое мяч вернется к высоте под которой он ударит пол:

t = (V0 sin(θ) + sqrt((V0 sin(θ))^2 + 2 g H)) / g.

По формуле H = V0 sin(θ) t - g * t^2 / 2 определим время полета до удара о потолок.

Теперь найдем горизонтальное расстояние:

S_horizontal = V0 cos(θ) t.

Подставив все известные значения, найдем:

S_horizontal = 10 м/с cos(60 градусов) t.