Задача по физике Две прямые дороги пересекаются под углом a = 60°
от перекрестка по ним отдаляются машины со скоростью
v1 = 60 км/ч и v2 = 80 км/ч. Определите скорость v' и v''
с какими машины отдаляются друг от друга. Перекресток об
автомобиля проехали одновременно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорости машин v1 = 60 км/ч и v2 = 80 км/ч
Так как машины движутся по прямым дорогам, то расстояние между ними увеличивается со временем. Следовательно, скорости v' и v'' должны быть такими, чтобы расстояние между машинами увеличивалось.

Рассмотрим скорости машин v1 и v2 относительно друг друга. Для этого представим их скорости векторами
v1 = 60 км/ч = 16.67 м/
v2 = 80 км/ч = 22.22 м/с

Теперь найдем составляющие скоростей v1' и v2'' вдоль оси, соединяющей машины
v1' = v1 cos(60°) = 16.67 0.5 = 8.33 м/
v2'' = v2 cos(60°) = 22.22 0.5 = 11.11 м/с

Таким образом, скорости v' = v1' - v2'' = 8.33 - 11.11 = -2.78 м/с и v'' = v1' + v2'' = 8.33 + 11.11 = 19.44 м/с.

Отрицательное значение скорости v' говорит о том, что машины отдаляются друг от друга. Следовательно, с какими машины удаляются друг от друга скорость -2.78 м/с и 19.44 м/с.