Точечное тело, двигаясь по окружности с радиусом R = 5 см, совершает 240 оборотов в минуту Точечное тело, двигаясь по окружности с радиусом R = 5 см, совершает 240 оборотов в минуту. Определите, чему равно центростремительное ускорение данного тела. Число Пи принять равным 3,14.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения центростремительного ускорения используется формула:

a = ω^2 * R

где
a - центростремительное ускорение,
ω - угловая скорость,
R - радиус окружности.

Угловая скорость выражается через количество оборотов в минуту:

ω = 2π * n

где
n - количество оборотов в минуту.

Подставляем известные данные:

n = 240 об/мин
R = 5 см = 0,05 м

ω = 2 3,14 240 = 1507,2 рад/мин

Переведем угловую скорость из рад/мин в рад/с:

ω = 1507,2 / 60 ≈ 25,12 рад/с

Теперь мы можем найти центростремительное ускорение:

a = (25,12)^2 * 0,05 ≈ 31,5 м/с^2

Таким образом, центростремительное ускорение данного тела составляет примерно 31,5 м/с^2.