Электрическая лампочка с вольфрамовой нитью рассчитана на 220 В и мощность 40 Вт. Определить длину нити этой лампочки, если диаметр нити 0,01 мм? Удельное сопротивление вольфрама равно 5,5 10 Ом м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета мощности:

P = U^2 / R,

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление нити.

Рассчитаем сопротивление нити по формуле:

R = ρ * L / S,

где ρ - удельное сопротивление вольфрама, L - длина нити, S - площадь поперечного сечения нити.

Площадь поперечного сечения нити можно выразить через диаметр:

S = π (d/2)^2 = π (0,005 мм)^2.

Подставляем все в формулу для сопротивления:

40 = 220^2 / (5,5 10^-7 L π (0,005)^2).

Из этого уравнения можно найти длину нити L:

L = 220^2 / (40 5,5 10^-7 π (0,005)^2).

L ≈ 49,15 мм.

Таким образом, длина нити этой лампочки составляет около 49,15 мм.