Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объемом 60 кубических метров при давлении 100 кПа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета внутренней энергии гелия в аэростате нужно знать уравнение состояния газа и использовать следующую формулу:

[ U = \frac{3}{2} nRT ]

где:
U - внутренняя энергия газа,
n - количество вещества гелия (можно посчитать, зная его молярную массу и количество вещества),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура гелия в кельвинах.

Для решения задачи также необходимо учесть, что давление и объем газа связаны уравнением состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

[ n = \frac{PV}{RT} ]

Учитывая что ( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} ), и переведя давление в паскали, можем рассчитать внутреннюю энергию гелия:

[ n = \frac{100000 \cdot 60}{8.31 \cdot 273} \approx 2168 \, \text{моль} ]

[ U = \frac{3}{2} \cdot 2168 \cdot 8.31 \cdot 273 \approx 1051002 \, \text{Дж} ]

Итак, внутренняя энергия гелия в аэростате объемом 60 кубических метров при давлении 100 кПа составляет около 1051002 Дж.