Первую четверть пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а оставшуюся часть пути – со скоростью, в полтора раза большей. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общий путь, который автомобиль должен проехать, равен D километров.

По условию:

автомобиль проехал первую четверть пути (D/4 километров) со скоростью 60 км/ч, что занимает (D/4) / 60 часов = D / 240 часов;оставшуюся часть пути (3D/4 километров) он проехал со скоростью, в полтора раза большей, то есть со скоростью 60*1.5 = 90 км/ч, что занимает (3D/4) / 90 часов = D / 120 часов.

Тогда общее время в пути для всего пути равно D/240 + D/120 = 3D/240 = D/80 часов.

Общий путь за это время равен D километров.

Средняя скорость – это отношение общего пути ко времени в пути:

Vср = D / (D/80) = 80 км/ч.

Следовательно, средняя скорость автомобиля на всем пути равна 80 км/ч.