На горизонтальной поверхности лежит брусок массой 1,2 кг. В него попадает пуля массой 20 г, летящая горизонтально со скоростью υ0, и застревает в нём. При коэффициенте силы трения скольжения, равном 0,3, брусок до полной остановки пройдет путь 4 м. Чему равна скорость пули υ0?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии.

Первоначальная кинетическая энергия системы пули и бруска равна работе, совершенной трением:

(\frac{1}{2} m{\text{bullet}} \cdot v{0}^2 = f \cdot d),

где (m{\text{bullet}} = 0.02) кг - масса пули, (v{0}) - скорость пули, (f) - сила трения, (d = 4) м - путь.

Также после того, как пуля застроилась в бруске, система пули и бруска начинает двигаться со скоростью (v) до полной остановки, то есть моментальной скорость (v) равна 0. И в этот момент кинетическая энергия системы пули и бруска полностью переходит в работу силы трения:

(\frac{1}{2} (m{\text{bullet}} + m{\text{block}}) \cdot v^2 = f \cdot d),

где (m_{\text{block}} = 1.2) кг - масса бруска.

Исключив силу трения из обеих уравнений, получаем:

(\frac{1}{2} m{\text{bullet}} \cdot v{0}^2 = \frac{1}{2} (m{\text{bullet}} + m{\text{block}}) \cdot v^2),

подставляя известные значения, получаем:

(\frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot v_{0}^2 = \frac{1}{2} \cdot (0.02 + 1.2) \cdot 0).

Отсюда можно найти скорость пули (v_{0}):

(v_{0} = \sqrt{\frac{1.2}{0.02}} = \sqrt{60} \approx 7.75) м/с.

Итак, скорость пули до попадания в брусок равна около 7.75 м/с.