Тело массой 3 кг соскальзывает с наклонной плоскости, у которой угол наклона равен 30°. С каким ускорением соскальзывает тело, если сила трения равна 10 Н?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем второй закон Ньютона: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сначала найдем силу тяжести, действующую на тело:
Fг = m g,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).
Fг = 3 кг 9,8 м/с^2 = 29,4 Н.

Теперь найдем проекцию силы тяжести, направленную вдоль наклонной плоскости:
Fпр = Fг sin(30°) = 29,4 Н sin(30°) ≈ 14,7 Н.

Учитывая, что сумма сил вдоль плоскости равна 0 в силу условия задачи (тело соскальзывает), у нас будет две силы, действующие параллельно наклонной плоскости: сила трения и проекция силы тяжести. Их разность будет равна массе тела, умноженной на ускорение:
10 Н - 14,7 Н = 3 кг * a,
a = (10 Н - 14,7 Н) / 3 кг = -1,57 м/с^2.

Таким образом, тело соскальзывает вниз по наклонной плоскости с ускорением 1,57 м/с^2.