Брусок массой 4 кг тянут равномерно по горизонтально расположенной доске с помощью пружины, удлинение которой составляет 4 см. найдите жёсткость пружины, если коэффициент трения между бруском и доской равен 0,3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим силу трения, действующую на брусок. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию.

Fтр = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция.

Нормальная реакция равна сумме силы тяжести и силы упругости пружины:

N = m g + k Δx,

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, k - жёсткость пружины, Δx - удлинение пружины.

m = 4 кг, g ≈ 9,81 м/с², Δx = 0,04 м.

Таким образом, N = 4 9,81 + 0,3 0,04 ≈ 39,24 Н.

Сила трения Fтр = 0,3 * 39,24 ≈ 11,77 Н.

Сила упругости пружины равна силе тяжести и силе трения:

k Δx = m g + Fтр.

Так как удлинение пружины происходит за счет силы упругости, то нам нужно учесть только эту силу:

k 0,04 = 4 9,81 + 11,77,

0,04k = 39,24 + 11,77,

0,04k = 51,01,

k = 51,01 / 0,04 ≈ 1275,25 Н/м.

Таким образом, жёсткость пружины равна примерно 1275,25 Н/м.