Два шара с массой 2 и 6 кг катятся друг к другу со скоростью 2 м/с. Найдите их скорость после столкновения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Пусть ( v_1 ) и ( v_2 ) - скорости первого и второго шара после столкновения.

Составим уравнение сохранения импульса
( m1 \cdot v{1i} + m2 \cdot v{2i} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 ),

где ( m_1 = 2 ) кг, ( m2 = 6 ) кг, ( v{1i} = 2 ) м/с, ( v_{2i} = -2 ) м/с (так как шары катятся навстречу друг другу).

Решаем уравнение
( 2 \cdot 2 + 6 \cdot (-2) = 2 \cdot v_1 + 6 \cdot v_2 )
( 4 - 12 = 2 \cdot v_1 + 6 \cdot v_2 )
( -8 = 2 \cdot v_1 + 6 \cdot v_2 )
( -4 = v_1 + 3 \cdot v_2 ) -----(1)

Также шары после столкновения двигаются с общей скоростью ( V = v_1 = v_2 ) (по закону сохранения импульса).

Подставляем эту скорость в уравнение (1)
( -4 = V + 3 \cdot V )
( -4 = 4 \cdot V )
( V = -1 ) м/с.

Таким образом, скорость шаров после столкновения будет равна 1 м/с.