Три резистора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 16 В. Сопротивление первого резистора 13 Ом, второго - 8 Ом. Определите сопротивление третьего резистора, если разность потенциалов на его концах равна 8 В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сопротивление третьего резистора как R3.

Так как резисторы соединены последовательно, то общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов
R = R1 + R2 + R3.

Мы знаем, что общее сопротивление цепи равно напряжению, деленному на силу тока
R = U / I.

В данной задаче сила тока неизвестна, но мы можем использовать второе уравнение, которое связывает напряжение с силой тока
U = R * I.

Так как общее напряжение равно 16 В, то
16 = (R1 + R2 + R3) * I.

Подставим значения сопротивлений и напряжения в это уравнение
16 = (13 + 8 + R3) * I.

Также мы знаем, что разность потенциалов на концах третьего резистора равна 8 В, то есть
U3 = R3 I
8 = R3 I.

Теперь у нас есть два уравнения
16 = (13 + 8 + R3) I
8 = R3 I.

Решим систему уравнений методом подстановки
I = 8 / R3
Теперь подставим это значение в первое уравнение
16 = (13 + 8 + R3) * (8 / R3).

Решим это уравнение
16 = (21 + R3) 8 / R3
16 R3 = 168 + 8 R3
16 R3 - 8 R3 = 168
8 R3 = 168
R3 = 21.

Таким образом, сопротивление третьего резистора равно 21 Ом.