Через неподвижный блок перекинута веревка, к одному из концов которой привязан груз массой m1= 64 кг. На другом конце повис человек массой m2 = 65 кг, который, выбирая веревку, поднимает груз, оставаясь при этом на одном и том же расстоянии от пола. Через какое время t груз будет поднят на высоту h= 3 м? Массой веревки и блока пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем законы динамики:

Сила натяжения веревки равна сумме сил тяжести груза и человека:
T - m1g - m2g = 0,
где T - сила натяжения веревки, m1 и m2 - массы груза и человека соответственно, g - ускорение свободного падения.

Ускорение груза равно ускорению свободного падения g:
a = g.

Ускорение груза выражается через ускорение и расстояние от пола до груза:
a = 2h/(t^2),
где h - высота, на которую поднимается груз, t - время.

Таким образом, можем написать уравнение:
m1g + m2g = (2h)/(t^2).

Подставляем известные значения и находим время:
649.8 + 659.8 = (2*3)/(t^2),
627.2 = 6/t^2,
t^2 = 6/627.2,
t = sqrt(6/627.2) ≈ 0.180 часа или 10.8 минут.

Ответ: груз будет поднят на высоту 3 м за приблизительно 10.8 минут.