Автомобиль ехал первую половину времени со скоростью 60 км/час, а вторую — со скоростью 40 км/час. Вычислите среднюю скорость движения автомобиля на протяжении всего пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем время, которое автомобиль двигался со скоростью 60 км/час
Пусть общее время движения автомобиля равно t часов. Тогда первая половина времени составит t/2.

Теперь найдем расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 60 км/час
Пусть L - общее расстояние. Тогда расстояние, пройденное со скоростью 60 км/час, составит L/2.

Теперь можем найти время, которое автомобиль двигался со скоростью 40 км/час
Так как вторая половина времени равна t/2, то время, которое автомобиль двигался со скоростью 40 км/час, также составит t/2.

Теперь найдем расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 40 км/час
Так как общее расстояние L, и первая половина времени прошла на расстоянии L/2, то вторая половина времени прошла на расстоянии L/2.

Теперь можем найти среднюю скорость движения автомобиля
Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, поделенное на общее время: Vср = L /
Vср = (L/2 + L/2) / t = (2L) / t

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля на протяжении всего пути равна удвоенной средней скорости первой половины пути, т.е. 2 * 60 км/час = 120 км/час.